باى - PI

باى - PI

باي ({\displaystyle {\pi }}) أو ط^[1] أو ثابت الدائرة هو ثابت رياضي يستخدم في علوم الرياضيات والفيزياء بشكل مكثف. والرمز {\displaystyle {\pi }} مأخوذ من الحرف الإغريقي الصغير باي. وهو عدد حقيقيغير كسري أي لا يمكن كتابته على شكل a/b{\displaystyle a/b} حيث a {\displaystyle a} و {\displaystyle b}bعددان صحيحان. وهو أيضاً عدد متسامٍ أي غير جبري. يعرف هذا العدد أيضا باسم ثابت أرخميدس. ويساوي تقريبا 3.14159.

ط هو النسبة بين محيط الدائرة وقطرها وبمعنى أوضح محيط الدائرة يساوي (3.14159) مرة من قطرها. مُثل هذا الثابت بالحرف الإغريقي {\displaystyle {\pi }} منذ منتصف القرن الثامن عشر. ولأن {\displaystyle {\pi }} عدد متسامي فهذا يعني عدم إمكانية حل المعضلة القديمة جداً والمتمثلة في تربيع الدائرة.

بما أن تعريف باي يتعلق بالدائرة، فإنها موجودة بكثرة في صيغ حساب المثلثات والهندسة الرياضية، وخصوصا تلك التي تتعلق بالدوائر والإهليلجات والكرات. وهي موجودة أيضا في صيغ من مجالات أخرى من العلوم كالعلوم الكونية ونظرية الأعداد والإحصاء والهندسة الكسيرية والديناميكا الحرارية والميكانيكا والفيزياء الكهرومغناطيسية

.

عندما يكون قطر دائرة مساويا ل 1، يكون محيطها مساويا ل π.

ومن المعروف أن الأعداد غير النسبية لا يمكن تمثيلها بكسر عشري منته، لكن من المعتاد تقريب النسبة ط بالقيمة {\displaystyle 3.14}3.14 أو 22/7{\displaystyle 22/7}.

{\displaystyle {\pi }}.